1. ВВЕДЕНИЕ
Современные объ-
екты проведения
массовых мероприятий
(стадионы, концертные
залы, места проведения
митингов с большим ко-
личеством участников,
аэропорты, вокзалы
и др.) — инфраструк-
туры оборудуются
техническими система-
ми, обеспечивающими
прохождение потоков
посетителей меропри-
ятия. Данные системы,
как правило, представ-
ляют собой некоторый
набор территориаль-
но распределенных
автоматизированных
турникетов, рамок
досмотра, устройств сканирования и контроля пасса-
жиров в аэропортах, на вокзалах и др. Анализ опыта
разработки и внедрения подобных систем показывает,
что, несмотря на высокую степень ответственности
их проектировщиков, в подавляющем большинстве
случаев используются эмпирические подходы, осно-
ванные, как правило, на накопленной ранее инфор-
мации об особенностях функционирования данных
систем в штатном режиме. Однако на практике могут
возникать (и в целом ряде случаев возникают) нештат-
ные ситуации, в которых нагрузка на системы контроля
и управления доступом посетителей резко увеличи-
вается (например, при возникновении необходимости
срочной эвакуации футбольных болельщиков в случае
возникновения на стадионе беспорядков и угрозы или
факта проведения террористического акта и т.п.).
В этой связи возникает необходимость развития на-
учных методов, обеспечивающих возможность анализа
особенностей потоков посетителей и обеспечения, тем
самым, выбора обоснованных технических решений
в части выбора технических характеристик контроль-
но-пропускных устройств, их количества и распре-
деления по контуру объекта массового мероприятия.
Особенную актуальность данный вопрос обретает
в связи с возрастанием террористических угроз и, со-
ответственно, с повышением требований к государ-
ственным органам, обеспечивающим безопасность
и противодействие терроризму.
В [4] на основе анализа статистической информации
о потоках посетителей футбольных матчей, собранной
на стадионах г. Санкт-Петербурга, Екатеринбурга и Са-
мары, обоснована аналогия контрольно-пропускного
устройства (КПУ), используемого на объектах про-
ведения массовых мероприятий, и нестационарными
системами массового обслуживания (НСМО), в которых
интенсивность поступления заявок
γ
меняется во вре-
мени по некоторому закону
γ
=
γ(
t
)
. А также предложена
имитационная модель КПУ, основанная на использо-
вании экспериментальной информации о моментах
времени подхода данного посетителя к турникету
(в терминах теории СМО — началу обслуживания за-
явки) и соответствующих моментах времени его выхода
из турникета (в терминах СМО — время окончания
обслуживания). Однако существенно больший прак-
тический интерес представляет созданная авторами
имитационная модель НСМО, в которой имеется воз-
можность изучать особенности потоков посетителей
при произвольных законах
γ
=
γ(
t
)
, так как на практике,
вообще говоря, зависимости
γ
=
γ(
t
)
в штатном и нештат-
ном режиме функционирования объекта проведения
массового мероприятия будут существенно отличаться
друг от друга. В статье изложены результаты исследова-
ния НСМО с помощью данной имитационной модели и
показана возможность описания характеристик потоков
посетителей в виде соответствующих аналитических за-
висимостей от максимальной интенсивности потока за-
явок и средней интенсивности обслуживания заявки .
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОЙ
СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Структурная схема модели нестационарной однока-
нальной СМО с неограниченной очередью представле-
на на рисунке 1.
Из рис. 1 видно, что в данной модели предполагается,
что на вход СМО поступает поток заявок с интенсивно-
стью
γ
=
γ(
t
)
, изменяющейся во времени. Для обслужива-
ния очереди посетителей используется политика FIFO
(firs in — fist out, первый вошел — первый вышел). Ско-
рость обслуживания поступающих заявок определяется
интенсивностью обслуживания , которая представляет
собой случайную величину с плотностью вероятности
где
ξ
Ý•
1,10
–
Используемая плотность распределения (1)
обеспечивает, что
Ý•
6,60
–
.
{ }
(
)
(
)
0, при
1,
2
1 , при 1
[ ],
9( [ ] 1)
2
10 , при [ ]< 10,
9( [ ] 10)
0, при
10,
M
M
p
M
M
ξ <
ξ −
≤ ξ < ξ
ξ −
ξ =
ξ −
ξ ξ ≤
ξ −
ξ >
(1)
О ВОЗМОЖНОСТИ
ПРЕДСКАЗАНИЯ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПОТОКОВ
ПОСЕТИТЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ
ПРОВЕДЕНИЯ МАССОВЫХ
МЕРОПРИЯТИЙ
КОРЕЛИН
Иван Андреевич,
старший преподаватель
департамента ИТиА
института Радиоэлектроники
и информационных технологий
Уральского федерального
университета имени
первого Президента России
Б.Н.Ельцина
Рисунок 1.
Схема модели нестационарной СМО
55
